El Instituto de Educación Secundaria Obligatoria (IES) Massamagrell fue ayer la Biblioteca de Alejandría, donde su director hace 2.252 años, el matemático y geógrafo griego Eratóstenes, fue el primero en determinar las dimensiones de la Tierra tras medir el radio terrestre con un método de cálculo trigonométrico ideado por el.
La docena de alumnos excelentes de 4º de ESO del grupo de altas capacidades en el ámbito científico de este centro público emuló junto a estudiantes del IES Biello Aragón de Sabiñánigo (Huesca), que a 328 kilómetros de distancia repetían la misma operación a la misma hora, al padre de la geodesia en un experimento que presentarán el próximo 2 de abril en la Fira Experimenta 2017 que organiza la Facultat de Física de la Universitat de València.
En conexión con Sabiñánigo
El proyecto propuesto por la profesora de Física del IES Massamagrell, Mónica Pérez, a sus alumnos consiste en determinar las dimensiones de la Tierra, partiendo del método que utilizó Eratóstenes en el año 235 antes de Cristo (aC). Para ello necesitan como referencia dos puntos situados a lo largo del mismo meridiano terrestre. Por ello contactaron con el IES de Sabiñánigo, municipio que está en la misma longitud que el de l´Horta Nord pero a una latitud diferente y a suficiente distancia para que haya variación en la incidencia de los rayos solares de un lugar a otro. Es decir, un palo con la misma longitud colocado en el mismo meridiano da, dependiendo de la latitud, una sombra de diferente tamaño a la misma hora.
Mediciones cada cinco minutos
El primer paso ha sido determinar el mediodía solar exacto, el momento en el que el Sol alcanza su cénit (culminación) y su sombra es mínima y apunta al norte en nuestro hemisferio. Para ello han medido la sombra cada cinco minutos. En la parábola de puntos que han tomado, la línea de sombra de menor longitud es el mediodía solar. Esta ha sido la referencia tomada por los dos grupos.
«Si conocemos la altura del palo y la longitud de su sombra, a partir de operaciones de cálculo de trigonometría podemos determinar los ángulos de cada punto de referencia», explica la profesora. Es decir, la incidencia de los rayos del Sol sobre la superficie forma un triángulo rectángulo del que conocemos la longitud de dos de sus catetos, el palo y la línea de sombra. Con ambas dimensiones, a partir de la arcotangente o función inversa de la tangente se determinan los ángulos. Y entonces, restando al ángulo obtenido en Sabiñánigo el establecido en Massamagrell se conoce el ángulo entre ambos municipios.
Al saber la distancia en línea recta entre las dos ciudades (328 km) en la misma longitud así como el ángulo que forman, se fijan los kilómetros a los que equivale cada grado. Si los 360º de la circunferencia de una esfera equivalen a una longitud que es igual a dos veces el número pi (3,14) multiplicado por el radio, «a través de una sencilla regla de tres podemos calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra y, por tanto, su radio», concluye.
