Francisco Puchol-Quixal ha sido un abogado preocupado por los derechos fundamentales que ha intervenido en multitud de iniciativas ciudadanas en pro de la defensa de la participación social y la democracia. En febrero fue nombrado adjunto a la presidencia del Colegio Penal Internacional durante la asamblea general organizada en València.

Puchol-Quixal ha sido secretario del capítulo español de la Unión Internacional de Abogados y presidente de honor de la Comisión del Mediterráneo de la Federación del Colegio de Abogados de Europa (FBE)e impulsor de la mediación y el arbitraje como método alternativo de resolución de conflictos. Hace poco más de un un año recibió la medalla al Mérito de la Abogacía, que le fue concedida durante el último pleno del Consejo General de la Abogacía Española de 2015.

El jurista valenciano fue uno de los ocho fundadores y presidente del Club de Encuentro Manuel Broseta entre 2000 y 2016. El club, creado en 1984, es un foro de encuentro, debate y reflexión para fomentar la participación activa en la vida pública de los miembros y simpatizantes desde su propia ideología política.

Desde 1997 estaba al frente del despacho Puchol-Quixal, que tiene su origen en la colaboración profesional del equipo liderado por él en la Comunitat Valenciana con el despacho fundado a principios de los años setenta por los abogados y profesores universitarios Manuel y Rafael Jiménez de Parga Cabrera. El despacho creció sobre la base de prestar a sus clientes una amplia gama de servicios jurídicos, combinando el ejercicio de la abogacía con el estudio del Derecho.

Francisco Puchol-Quixal se especializó en la solución y prevención de conflictos. Era mediador y árbitro en materias civiles y mercantiles. Pertenecía al Club Español de Arbitraje y era árbitro de la Corte Española de Arbitraje y de la Asociación Europea de Arbitraje.

Fruto de su intensa preocupación por las causas benéficas, era secretario de la Fundación Valenciana para la Neurorehabilitación (Funave). El colectivo es una fundación que busca mejorar la calidad de vida de niños y adolescentes con parálisis cerebral y patologías afines.

La fundación ofrece tratamientos neurorehabilitadores a menores que tienen sus capacidades motoras limitadas a causa de determinadas patologías, lesiones o secuelas. Son niños generalmente afectados por parálisis cerebral infantil.