El número primo más grande que hasta ahora se conoce tiene 23 millones de cifras. Si se escribiese ocuparía unas 6.500 páginas; su extensión es igual a 23 reproducciones de "El Quijote" (que tiene poco más de un millón de caracteres). Un ingeniero de Estados Unidos lo descubrió hace unos días. Jonathan Pace, de 53 años, ha "demostrado" gracias a un programa de ordenador que ese número terrible sólo es divisible por sí mismo y por uno. Para los matemáticos, los números primos son un misterio. ¿Por qué algunos números no tienen divisores (con un resultado entero, sin decimales) y otros sí? ¿Y existe un criterio que explique esa distribución en apariencia aleatoria que determina cuáles son primos y cuáles no? Todos recordamos el comienzo de la lista de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 No lo son otros como, por ejemplo el 15 (divisible entre 3 y 5, ya que 3x5=15). Tal es el embrujo de estos números que algunos matemáticos consideran que hallar una explicación a su patrón podría revelar algún secreto fundamental de la naturaleza: porque, ¿las matemáticas son el verdadero código de la realidad o son una creación humana? Apuesten por lo primero. Los números primos "generan" a todos los otros números, pero ningún otro los construye, he ahí el misterio. El número primo más grande es, además, especial. Forma parte de los primos denominados "primos de Mersenne", que responden a la fórmula 2n -1, donde n es cualquier número. En concreto, este primo de 23.249.425 cifras puede escribirse como 277.232.971-1, y supera en un millón de cifras al que se encontró hace dos años. La aparentemente desordenada distribución de los números primos puede encerrar importantes claves. Una hipótesis, debida al matemático Carl Gauss (1777-1855), ya plantea que existe algún tipo de patrón en cómo se acumulan. Por eso hay quienes creen que si esa hipótesis se verificase quizá podríamos hallar cierto "orden" en otros patrones caóticos. No crean que Jonathan Pace ha realizado ese trabajo sólo por afición. Se ha embolsado unos 3.000 euros. Los números primos son importantes, y también un negocio. En concreto, son fundamentales para encriptar la información, y se emplean como base de códigos para garantizar el secreto de las comunicaciones. Es fácil obtener un número una vez que se conocen dos primos: basta multiplicarlos. Pero es muy difícil hacer el proceso al revés. Dado un número muy grande, resulta extremadamente complejo saber cuáles son los dos primos gigantescos que lo generaron. Eso permite establecer un código secreto, de modo que los dos números primos elegidos actúan como "clave" para decodificar el mensaje. Por ejemplo, éste es el método utilizado por los bancos para codificar las transacciones. Incluso algunas "criptomonedas", como los "primecoins", se pueden generar resolviendo ecuaciones vinculadas a los números primos. Jonathan Pace logró dar con este último número primo monstruoso tras poner a trabajar un ordenador durante seis días de manera ininterrumpida. Más de un siglo atrás, en 1903, el profesor de Matemáticas de la Universidad de Columbia Frank Nelson Cole pronunció una de las más extrañas conferencias de la historia. Se acercó a una pizarra ante el auditorio y sin decir una palabra escribió: 267-1 =193.707.721x761.838.257.287. Inmediatamente todo el mundo se puso en pie para aplaudirle. ¿A qué se debía ese entusiasmo? Desde hacía 25 años los matemáticos sabían que el número de Mersenne de 28 cifras 267-1 no era un primo, sino el producto de otros dos. Cole no tenía entonces ordenadores y empleó muchísimas tardes de los domingos para hallar la solución. Si se animan, inténtenlo: la Fundación Fronteras Electrónicas ofrece 150.000 dólares a quien encuentre un primo con más de 100 millones de cifras. Ármense de paciencia.
