Con raíces en l'Alcúdia por parte de madre y gallegas por vía paterna, este ingeniero madrileño se graduó en el colegio San Antonio María Claret de Madrid en 1995 y en 2001 obtuvo el título de Ingeniero Aeroespacial Superior en el Parks College of Saint Louis University, de Missouri. Fernando Abilleira explicó a los estudiantes de La Purísima de Alzira que tuvo la «gran suerte» de conseguir una beca que le permitió estudiar en Estados Unidos y posteriormente ya entró en la NASA, donde ha desarrollado toda su carrera profesional. «Me gusta ponerme como ejemplo», comentó, mientras aconsejaba a los jóvenes estudiantes que le seguían por videoconferencia que siguieran sus pasiones o metas, independientemente de las que sean. «Con determinación se puede alcanzar cualquier objetivo, trabajando duro se puede conseguir cualquier sueño», fue el mensaje que transmitió partiendo de la experiencia propia.
Él comenzó su carrera en el NASA Goddard Space Flight Center de Maryland y a principios de 2004 empezó a trabajar en el NASA Jet Propulsion Laboratory situado en Pasadena (California) como analista de trayectoria e ingeniero de Diseño de Misión para la Oficina del Program de Exploración de Marte. Hoy es el director de Diseño de Misión y Navegación del proyecto Mars 2020.
