Biología Animal

Mariposas y ballenas siguen el mismo patrón matemático para volar o nadar

Una misma ecuación predice las frecuencias de movimiento de alas y aletas en todo el reino animal

Una ballena jorobada en el mar sigue el mismo patrón de vuelo que una mariposa.

Una ballena jorobada en el mar sigue el mismo patrón de vuelo que una mariposa. / Greenpeace

Redacción T21

Una fórmula matemática universal describe la rapidez con la que los animales que vuelan o nadan baten sus alas o aletas: la relación entre el tamaño del cuerpo, el área del ala o aleta y la frecuencia de los aleteos sigue la misma ley, a pesar de todas las diferencias biológicas.

En el mundo natural, a menudo encontramos patrones y regularidades que trascienden las diferencias individuales de los organismos.

Un descubrimiento reciente ha revelado una de estas regularidades: una fórmula matemática que describe la frecuencia del movimiento de las alas o aletas en animales voladores y nadadores.

Investigadores de la Universidad de Roskilde en Dinamarca, liderados por Jens Højgaard Jensen, han descubierto una ecuación sorprendentemente simple que puede predecir la frecuencia de aleteo de una amplia gama de animales, desde insectos y aves hasta mamíferos y criaturas marinas.

La dinámica del vuelo de aleteo depende de la fuerza del aleteo y del levantamiento generado por corrientes de aire complejas. Capturar esto físicamente es un desafío considerable. Sin embargo, los investigadores han descubierto que la frecuencia de aleteo puede predecirse utilizando las características más simples.

La fórmula matemática

La relación entre la masa corporal, el área de las alas o aletas y la frecuencia de aleteo sigue una ley universal. Al representar mediante signos la frecuencia de aleteo de un animal sobre la raíz cuadrada de la masa corporal dividida por el área de las alas/aletas, se obtiene una curva común para todas las especies estudiadas, incluidas las especies nadadoras, explican los investigadores.

El estudio analizó datos de 414 especies, incluyendo 176 tipos de insectos, 212 especies de aves y 25 especies de murciélagos. La fórmula resultante muestra que solo dos factores son decisivos para determinar la frecuencia de aleteo: la masa corporal y el área de las alas/aletas.

Los investigadores utilizaron análisis dimensional para calcular una ecuación que describe la frecuencia de los aleteos de aves, insectos y murciélagos voladores, y los movimientos de las aletas de los animales buceadores, incluidos pingüinos y ballenas.

Descubrieron que los animales voladores y buceadores baten sus alas o aletas con una frecuencia proporcional a la raíz cuadrada de su masa corporal, dividida por el área de sus alas.

Datos de frecuencia de aleteo para una variedad de animales voladores versus la raíz cuadrada de la masa animal dividida por el área del ala/aleta

Si se traza la frecuencia de latido de un animal sobre la raíz cuadrada de la masa corporal dividida por el área del ala/aleta, se obtiene una curva común. Incluso las especies de animales que nadan encajan en este esquema. / Jensen et al., 2024, PLOS ONE, CC-BY 4.0

¡Comprobado!

Y comprobaron la precisión de la ecuación comparando sus predicciones con datos publicados sobre frecuencias de aleteo de abejas, polillas, libélulas, escarabajos, mosquitos, murciélagos y aves de tamaños que van desde colibríes hasta cisnes.

Los investigadores también compararon las predicciones de la ecuación con los datos publicados sobre la frecuencia de los golpes de las aletas de los pingüinos y varias especies de ballenas, incluidas las jorobadas y las ballenas mulares del norte.

Descubrieron que la relación entre la masa corporal, el área del ala o aleta y la frecuencia del aleteo muestra poca variación entre los animales voladores y buceadores, a pesar de las enormes diferencias en el tamaño de su cuerpo, la forma de las alas y la historia evolutiva.

Relación constante

Gracias a esta consistencia, incluso podría ser posible reconstruir la frecuencia del aleteo de los pterosaurios extintos. Con una masa corporal estimada de unos 65 kilogramos y una superficie ala de unos diez metros cuadrados, el Quetzalcoatlus habría tenido una frecuencia de aleteo de 0,7 Hercios.

El estudio muestra que, a pesar de las enormes diferencias físicas, animales tan distintos como las mariposas y los murciélagos, han desarrollado una relación relativamente constante entre la masa corporal, el área de las alas y la frecuencia de los aleteos.

Los investigadores señalan que la ecuación es la explicación matemática más simple que describe con precisión los aleteos y los movimientos de las alas en todo el reino animal.

También en el agua

Pero eso no es todo: esta conexión universal no sólo se aplica al aire, sino también al agua. "Los animales nadadores obedecen la misma ley cuando se tienen en cuenta las diferencias de densidad y flotabilidad entre el aire y el agua", explican Jensen y su equipo.

Esto se hizo evidente, entre otras cosas, en los movimientos de las aletas de los pingüinos, las ballenas jorobadas y la ballena azul. La conexión sólo deja de ser válida para peces con vejiga natatoria y otras ayudas adicionales para la natación.

Los autores añaden: "Con una diferencia de casi un factor de 10.000 en la frecuencia del ala/batido de las aletas, los datos de 414 animales, desde la ballena azul hasta los mosquitos, siguen el mismo patrón.

Implicaciones del Descubrimiento

Este hallazgo no solo demuestra la simplicidad subyacente en la diversidad de la vida, sino que también podría tener aplicaciones prácticas en el diseño de vehículos aéreos y acuáticos inspirados en la biología, mejorando nuestra comprensión de la biomecánica del vuelo y la natación, señalan los investigadores.

Referencia

Universal wing- and fin-beat frequency scaling. Jens Højgaard Jensen et al. PLOS ONE, June 5, 2024. DOI:https://doi.org/10.1371/journal.pone.0303834