12 de septiembre de 2010
12.09.2010
Enseñanza

Las matemáticas salen a la calle

12.09.2010 | 02:00
Escolares midiendo la distancia entre el espejo y las torres de Serranos para calcular su altura.

¿Cuánto miden las torres de Serranos? ¿Y el Micalet? ¿Qué es mayor, su altura, o su perímetro? ¿Por qué todas las tapas de las alcantarillas son redondas? Las respuestas a éstos y otros muchos más interrogantes son las que descubren los estudiantes de Secundaria y Bachillerato que cada curso participan en cinco rutas matemáticas por Valencia que les enseñan a ver la ciudad con los ojos de Arquímedes.

La Sociedad de Educación Matemática de la Comunitat Valenciana (Semcv) "Al-Khwarizmi" reúne este fin de semana en el campus de Burjassot de la Universitat de València (UV) a más de 160 docentes en unas jornadas sobre didáctica de las matemáticas. En ellas se abordan nuevas formas de enseñar esta asignatura más actuales y lúdicas con el fin de acercarla a la vida cotidiana de los estudiantes. Entre las experiencias que se analizan destacan las cinco rutas matemáticas por la ciudad de Valencia para alumnos de Secundaria que han diseñado los profesores Luis Puig, Onofre Monzó y Tomás Queralt.

Puig, catedrático del departamento de Didáctica de las Matemáticas de la UV, Monzó, presidente de la Semcv y profesor del Instituto de Educación Secundaria (IES) Veles e Vents de Torrent, y Queralt, asesor del Centro de Formación, Innovación y Recursos Educativos (Cefire) de la capital de l'Horta Sud, llevan más de una década desarrollando estas rutas pensadas para sacar las matemáticas fuera del aula . Con ellas aspiran a "enganchar" a los jóvenes a una materia que muchos de ellos consideran aburrida y complicada.

Estas rutas, que empezaron a despegar desde que hace siete cursos comenzaron a contar con el apoyo de la Cátedra de Divulgació de la Ciencia, recorren hoy la Valencia medieval, l'Eixample modernista, el Jardín del Turia, el complejo futurista de las Artes y las Ciencias, e incluso barriadas populares como el Cabanyal. En ellas, los alumnos de Secundaria y Bachillerato se sorprenden al ver que cualquier rincón de la ciudad está impregnado de matemáticas.

Así, descubren en las curvas de los chorros de agua de la fuente de la plaza de la Virgen una función polinómica de grado dos, una parábola perfecta, o una ecuación de primer grado en las líneas rectas de las torres de la Avenida de Francia, y estructuras fractales en una simple coliflor del Jardín Botánico.

Calcular alturas con un espejo
Además, ven que el Teorema de Tales que copiaron un día en la pizarra les puede ser útil para averiguar la altura de las Torres de Serranos colocando un simple espejo en el suelo y alejándose del mismo hasta ver reflejadas las almenas superiores. Entonces - gráfico-, con los dos triángulos imaginarios que han creado pueden estimar el tamaño de la antigua puerta medieval, ya que la altura del alumno divida por la distancia entre él y el espejo es igual a la altura de la torre divida por la distancia entre el espejo y la base del monumento. "A partir de ahí, sólo que tienen que despejar la "x" para conocer la altura de la torre", apunta Queralt.

Otra mirada sobre la ciudad
La UV entrega a los jóvenes una maleta donde además del espejo, cinta métrica y una calculadora pueden encontrar instrumentos como un clinómetro para medir ángulos o una brújula que les ayudarán a ver la ciudad con ojos de matemático con los que Arquímedes miraba el mundo.

En este viaje también aprenden a estimar los manifestantes que puede albergar el "manifestódromo" de Valencia, la plaza de la Virgen. Para ello sólo tienen que multiplicar las personas que caben en un m2 por la superficie total. O descubren que el arco que forman cadenas como las de las Torres de Serranos inspiraron a los arquitectos modernistas a la hora de crear los grandes arcos catenarios del Mercat de Colón y la Estació del Nord.

La altura del Micalet es igual al perímetro de sus ocho lados
El Micalet, el campanario más famosa de Valencia, si exceptuamos su remate, que es posterior, mide 50,85 metros de altura. Aunque le resulte difícil de creer, por lo estilizado que parece, no se deje engañar por su ojo y sepa que la altura de esta torre gótica es igual a su perímetro. Si todavía duda, haga como los estudiantes que participan en las rutas matemáticas. Basta con medir el ancho de uno de los ocho lados de este prisma octogonal y multiplicar dicha longitud por ocho. El resultado será casi idéntico a los 50,85 metros que mide la torre.

La Catedral tiene la ventana más «cinematográfica» de Valencia
La ventana de la fachada de la Seu que da a la plaza de la Reina, al lado del pórtico barroco de «Els Ferros», es una figura geométrica conocida como «Triángulo de Releaux» en honor al físico suizo del mismo nombre. Este tipo de ventanas, muy utilizadas en las iglesias, «tienen una propiedad geométrica interesante, pues es la figura de anchura constante de menor superficie, ya que aunque parece una circunferencia no lo es», detalla Tomás Queralt. Por ello se utilizó en las primeras máquinas de proyectar cine, pues así se aprovechaban sus vértices para arrastrar la película. También tienen esta forma las brocas de los taladros que hacen agujeros cuadrados.

Las tapas de las alcantarillas no son redondas por capricho
Las bocas de alcantarilla son redondas para evitar accidentes. La circunferencia es una figura geométrica de anchura constante, con lo cual una forma de este tipo con el mismo diámetro que el agujero nunca se colará por él. Mientras que si fueran cuadradas o rectangulares se caerían por la diagonal.

El DNI, y las tarjetas de crédito comparten algo con el Partenón
A los escolares se les invita a buscar en la Seu de Valencia la llamada «proporción áurea» que utilizaron los griegos para darle belleza al Partenón, y que uso Leonardo da Vinci en su canon de la perfección, el «Hombre de Vitruvio» que ahora lucen las monedas de un euro italianas. Esta proporción se representa por el «número phi», un número irracional que es igual a la raíz cuadrada de 5 más uno, divida entre dos. Así, le sorprenderá saber que el cociente de dividir la longitud por la anchura de su DNI o de sus tarjetas de crédito es igual al «número phi». Es decir que estos objetos de uso diario comparten «proporción áurea» con la obra cumbre de la arquitectura clásica.

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