Hemos pasado de dos edificios emblemáticos, el Mercado Central y la Lonja de la Seda, a una humilde plaza, la del Doctor Collado (figura 17), colindante con el triángulo arquitectónico que forman estos dos edificios y la iglesia de los Santos Juanes. Pero ahora estamos «al aire libre», frase hecha que supone una preciosa referencia a la manera de utilizar aquellos espacios por los que respira la ciudad y que permiten el uso y disfrute de la ciudadanía sin más límites que el respeto.
El antiguo uso comercial de este lugar, a través de la lonja del aceite (ya desaparecida) justifica la presencia del olivo que preside la plaza y recuerda su origen. Allí estuvo la primera «Taula de canvis», lugar de pesos y comprobaciones. Los posteriores derribos dieron lugar a la plaza que conocemos hoy, peatonalizada en parte, y destinada a actividades públicas, verbenas, conciertos, charlas y a plantar una falla tradicional(figura 18). La arquitectura que la envuelve le da ese tono urbano, íntimo, propenso a la charla y al paseo, que enriquece el centro histórico de Valencia.
En 1999 se abordaron desde el Ayuntamiento los trabajos de reurbanización de los alrededores de la Lonja de la Seda, incluyendo la remodelación de esta plaza, según el proyecto de los arquitectos municipales Román Jiménez Iranzo y Pedro Soler García. Fue en ese momento cuando se recuperó el carácter básicamente peatonal de la plaza, reduciendo el tráfico y pavimentando de nuevo su zona central.
Si nos acercamos, las matemáticas nos están esperando. Y otra vez están en el suelo, casi desaparecidas, disimulando, mimetizadas con el pavimento. Porque es ahí donde los autores le hicieron un guiño a la historia y decidieron jugar con los paseantes que se perdieran en esta plaza (figura 19). No se olvidaron del origen comercial y, para pavimentar la zona peatonal se inspiraron en las idas y venidas de las gentes en los siglos anteriores derivadas de su actividad comercial incluyendo un juego matemático: los «cuadrados mágicos».
Pero, ¿qué son los cuadrados mágicos? Son simples cuadrados, divididos en casillas, con el mismo número de filas y de columnas. Dentro de cada casilla aparece un número correlativo del 1 hasta el número total de casillas. Es decir, si hay nueve casillas (3x3), los números serán del 1 al 9. Hasta ahí, sencillo. La singularidad es que esos números se distribuyen de forma que la suma de estos por filas, columnas o diagonales principales, siempre da el mismo resultado, al que llamamos «constante mágica».
En el caso de la plaza los autores decidieron construir cuadrados mágicos en el suelo para conmemorar las cuentas y los intercambios originales de la plaza. Cuadrados que pasan desapercibidos, que pisamos sin darnos cuenta, pero que componen un juego esperando nuestras miradas. Un juego dentro de un juego. Son los mosaicos de nuevo, pero esta vez multiplicados.
Los autores eligen una paloma para simbolizar el ir y venir de las gentes por la plaza. El primer paso es construir la abstracción de esa paloma y hacerlo con el mosaico. Los autores la construyen combinando medias baldosas y ordenándolas adecuadamente siguiendo el patrón de la baldosa valenciana denominada «el mocador» (un cuadrado partido por una diagonal y cambiando el color de una de las partes). Basta con girar uno de los cuadrados para que aparezca el símbolo de la palma volando en diagonal (figuras 20 y 21).
Después construyen el cuadrado mágico. Se trata de un cuadrado de orden 3 (tres filas y tres columnas) con constante mágica 15. Así, si sumamos los números de cada fila, columna, o diagonal, el resultado siempre es 15 (figura 22).
Solo hay una solución de cuadrado mágico de orden 3 (figura 22). Mediante giros y traslaciones podemos conseguir ocho diferentes, aunque en esencia sea el mismo. En el pavimento de la plaza hay cuatro de estas variantes que se repiten dos veces cada una (figura 23).
Por último sustituyen cada número representándolo por una cantidad equivalente de palomas (figura 24).
Para diferenciar las parejas de cuadrados mágicos que son iguales, en unos las palomas vuelan hacia la Lonja y en los otros se alejan de ellas. Obteniendo así un resultado abstracto impreso en el pavimento que habla de números, de códigos secretos, de historia de la ciudad y de circulaciones imaginadas de bandadas de palomas que vuelan de la Lonja de la Seda a la Plaza, y de regreso, de la Plaza a la Lonja de la Seda (figura 25).
Conclusión
Hasta aquí este pequeño paseo virtual. Tal vez no es el final, sino el inicio. Los misterios de la ciudad no se acaban aquí, en realidad es como un principio que nos ayuda a entender la complejidad de los procesos y la necesidad del análisis y la investigación. En el ejemplo de la Plaza del Doctor Collado, si miramos simplemente el pavimento vemos un caos de dibujos, un amasijo de triángulos. Cuando Saramago dice que «el caos es un orden por descubrir», nos está invitando a que no nos quedemos en la simple impresión, y seamos capaces de descubrir las leyes ocultas que existen, que explican, que dan conocimiento (figura 26).
Son esas leyes las que unen puntos de vista, disciplinas, atenciones, curiosidades. Y la ciudad es un crisol de todo ello, un laboratorio maravilloso que nos permite aprender a ser humildes, observadores, respetuosos, y a explicitar las relaciones estrechas entre una ciencia exacta y una social, entre la precisión de una disciplina empírica y la participación de las gentes usando los espacios, entre la ciudad y sus secretos.
Todo esto solo es un ejemplo de lo que puede suponer pasear, mantener los pies en el suelo y mirar, siempre mirar. Los caminos, los circuitos son todos diferentes, son un compromiso de la materia y de la forma, de la geometría y los usos, de la funcionalidad y la belleza. En una calle, en un edifico histórico, en una plaza. Y las matemáticas se asoman para colaborar en la formalización de estructuras casi invisibles que aportan magia, pero también orden, estructura, relaciones. El espacio público es el corazón de la vida urbana, es el lugar del intercambio, de la expresión cultural. De la fiesta y de la reivindicación, del juego y de la protesta. Es el lugar por excelencia de la ciudadanía, lugar de encuentro y de conflicto a la vez, de ahí su interés, de ahí su supremacía sobre cualquier otro, porque sus contradicciones ofrecen un abanico de soluciones que mejoran la convivencia. Que las matemáticas aporten su rigor y su disciplina solo hace que aumentar el valor de lo colectivo e incorporarlo a nuestro bagaje cultural urbano.
*Profesores de la escuela de arquitectura de la UPV fotos: Luis Rivera Linares
