Quan arriba a Argentina el 1936, Rosita Rodrigo s'instal·là en un habitatge luxós del distingit barri de La Recoleta, en el número 2070 del carrer Ayacucho. Era una dona prestigiosa, que obtenia importants ingressos per les seues actuacions i la seua participació en programes radiofònics, llavors generosament patrocinats per empresaris locals, molts d'ells del sector ramader. També va intervindre en aquells programes Miguel de Molina. Amb ell i amb la seua germana, Rosita va fer una íntima amistat en els anys 1942-43, quan el cantant va aconseguir arribar a la capital portenya després d'estar confinat a Bunyol.
En l'habitatge de La Recoleta, l'artista valenciana va conviure amb la seua filla, Rosa, una dona que, després del trauma del seu empresonament i la delació del seu germà, es va inclinar a l'ostracisme, i amb les seues nétes, Áurea i Elisabeth. Allà, en Ayacucho 2070, tingué com a veïna a una altra actriu, una jove de dèsset anys, pràcticament la mateixa edat amb la qual Rosita es va fer cèlebre amb el concurs de bellesa de l'Exposició Regional i les seues actuacions musicals. La jove argentina es deia Eva María Ibarguren, encara que havia escollit com a cognom artístic Duarte. Había arribat feia un parell d'anys a Buenos Aires procedent del camp i, amb una determinació semblant a la de l'artista valenciana, s'obria pas en el teatre i en el radioteatre, tal vegada per la influència de Rosita. De fet, el 1944, l'actriu argentina va ser una de les fundadores de l'Asociación Radial [Radiofònica] Argentina, i pocs mesos després es va casar amb el general Juan Domingo Perón, 24 anys major que ella, del que va prendre el nom pel qual és coneguda mundialment: Eva Perón, o millor: «Evita». El general i la jove artista es van conéixer en un acte en benefici de les víctimes del terratrèmol de San Juan (gener del 1944), esdeveniment en el qual també va participar Rosita. Quan ja era la primera dama d'Argentina, Evita va regalar un gerro decoratiu als veïns de Ayacucho 2070, en record de la seua estada en l'immoble, que encara pot veure's en el vestíbul de l'edifici.
El Café Iberia, el segon més antic de Buenos Aires, situat a l'Avinguda Mayo 1196, en l'encreuament amb el carrer Salta, es va convertir en el centre de reunió dels republicans espanyols, que a voltes arribaven a les mans amb els seues antagonistas franquistes, que es congregaven a l'altre costat de l'avinguda, en el Café Español, avui Asturias. Rosita no només era una assídua de l'Iberia, sinó que fins i tot la seua arribada complia un ritual peculiar. El propietari, Daniel Calzado, manava silenci i posava en el tocadiscs la suite «Iberia» d'Isaac Albéniz. Després besava la mà a la valenciana mentre la concurrència es mantenia en peus. Rosita ocupava la seua taula, sota un llum de decoració tricolor en homenatge a la bandera republicana.
Durant la seua estada argentina va gravar alguns discos, amb cançons com ara «Aquella casita» i «El Barquito» (1945) i «Amanecer» i «Por ti viviré» (1957). També compongué una cançó a «El Che» sobre la interjecció habitual a València i Buenos Aires, sense relació amb Ernesto Guevara, encara que també aquest va compartir barri amb la valenciana.
Rosita va viatjar a Nova York per actuar en el Teatre Hispano. Allí va fer amistat, segons el seu testimoniatge, amb Joséphine Baker i Joan Forns, un català conegut mundialment com el mag «Chang». També va aprendre la recepta d'una crema de bellesa que, de retorn a Buenos Aires, feia preparar en la farmàcia franco-anglesa, composta per essència de roses, «cold cream» i lanolina, i que fins i tot distribuïa en terrines decorades amb l'antifaç de carnestoltes que va desencadenar un conflicte entre els seus amants l'any 1917.
El 1949 va tornar a Espanya per interpretar el paper de Clitemnestra en una versió d'«Electra» que va dirigir en el Teatre María Guerrero Luis Escobar, anys després l'inefable marquès de Leguineche de la saga «L'escopeta nacional» de Luis G. Berlanga. Rosita va viatjar a París on, segons el propi testimoniatge, va conéixer personalment a Édith Piaf, en aquella època casada amb el boxador Manuel Cerdan i maltractada pel púgil, segons va comprovar la valenciana. També es va relacionar amb altres figures de la música o del pensament francés, que van florir entorn del moviment existencialista. Una sèrie de «bohemis que fumaven amb filtre», en expressió de Rosita.
El 1951, amb 60 anys i novament a Espanya, participà en l'espectacle «Sempre París» en el Teatre Calderón, juntament amb la veterana cantant Gema del Río. Rosita es relacionava amb figures com ara l'actriu Lola Membrives o el cantant Mario Clavell. Per aquells anys va tornar a Espanya el seu amic Alberto Closas, casat a Argentina amb l'actriu Amelia Bence, també íntima de la valenciana. Rosita tenia amistat amb famílies exiliades (com ara la dels pares de Narciso Ibáñez, el creador del programa «1, 2, 3») o amb artistes llatinoamericans que van acabar recalant en el cinema espanyol (com ara Analía Gadé). Ja parlàrem de com Mario Cabré elogiava els ulls de Rosita d'un verd magnètic, com els d'Ava Gardner.
Respecte a la seua vida personal, el matrimoni amb Arturo González Ventura va ser efímer. Rosita va entaular després una relació amb Florindo Ferrario, un actor de Buenos Aires sis anys més jove que la valenciana. Ferrario va treballar amb Evita Perón en Ràdio Belgrano i va estar en la directiva de la Casa del Teatro fundada per Regina Pacini, l'esposa del president Marcelo T. de Alvear , dues primeres dames argentines que es van relacionar amb l'artista valenciana, com hem comentat. Segons els testimoniatges, Ferrario es va aprofitar de Rosita, que va veure desaparéixer prompte el seu patrimoni.
A la situació de pobresa s'afegí, el 1958, el diagnòstic d'un càncer de pit fatal. Amb l'ajuda de l'ambaixada, Rosita va ser repatriada. Arribà al Port de Barcelona quasi vint anys després de la seua partida i amb la temples platejades, que diria el tango del seu amic Carlitos. La va acollir el seu fill, Ángel Romero, casat amb María Rosa Pellicer, mentre la seua filla, Rosa, va romandre a Buenos Aires i va tallar tota comunicació amb la mare. Rosita va viure a la plaça de Sant Francesc (a partir del 1979 anomenada de les Palmeres), en el barri de Sant Andreu de Barcelona.
Rosita va morir l'1 d'abril del 1959, just cinquanta anys després que fóra proclamada reina de la bellesa en l'Exposició Regional de 1909. La premsa argentina va donar notícia de la seua defunció. Es van oficiar misses a Barcelona i en l'església de Sant Antoni de Pàdua de València. Les seues restes mortals van ser dipositades en una tomba del cementeri de Sant Andreu, juntament amb els del pare i el germà de la seua nora, Joaquín Pellicer Rosell i José Pellicer Prats. En la làpida de la tomba apareixen els noms d'aquests, però no el de Rosita Rodrigo.
